一、平均不等式（均值不等式）

设a1，a2，…，an为 n个正数时，对如下的平均不等式：H≤G≤A

当且仅当 a1＝a2＝…＝an时等号成立。

平均不等式A≥G是一个重要的不等式，它的应用非常广泛，如求某些函数的最大值和最小值即是其应用之一。

二、柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式）

三、闵可夫斯基不等式

四、贝努利不等式

五、赫尔德不等式

六、契比雪夫不等式

七、排序不等式。