双曲线abc的关系式是在推导双曲线方程时，假设c^2-a^2=b^2中得来的；而且双曲线的渐近线是以实轴和虚轴为邻边构成以原点为对角线为交点的矩形。
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线，它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹；而且这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。