根据三角形的两角和差公式 sin(α ± β) = sinα * cosβ ± cosα * sinβ ，计算步骤如下：

sin105° = sin(60+45) = sin60 * cos45 + cos60 * sin45 = √3/2 * √2/2 + 1/2 * √2/2 =(√6+√2)/4≈0.966。