1. 黎曼几何是一种非欧几何，是对欧几里得几何的推广和拓展，是现代数学的重要分支之一。

2. 黎曼几何的基础知识包括：曲率、度量、联络、测地线等概念，其中曲率是黎曼几何的核心概念，它描述了空间的弯曲程度；度量则描述了空间中的距离和角度；联络则描述了空间中的平行移动；测地线则描述了空间中的最短路径。

3. 黎曼几何的应用非常广泛，例如在相对论、天体物理学、地理学、计算机图形学等领域都有重要的应用。

掌握黎曼几何的基础知识对于深入理解这些领域的相关理论和方法都非常重要。