1、拓扑主要分为点集拓扑和代数拓扑。

2、当然另外有微分拓扑等等。

3、点集拓扑主要关心“连续”，比如说一个量随着另一个量而变化，这个变化什么时候是连续的(这两个量可以不一定是数，可以是些很一般或者叫很泛泛的东西。

4、如果是数的话，我们仅凭直觉也许也能感受到，但是对于很一般的东西来讲我们可能也说不清到底怎么叫连续)。

5、其中，为了定义连续，引入了开集和闭集这些最基本的概念，还有相应的公理、属性和一系列定理。

6、是数学中好多分支(几乎凡和“连续”的概念有关的，甚至无关的)的基础。

7、代数拓扑，主要利用点集拓扑里的诸多内容，研究拓扑空间的一些性质。

8、比如说，如何刻画一个带子打了一个结、一个球中间打了一个洞，等等。