arcsin的原函数是什么
发布时间：2025-09-27 20:36:01
可以通过求arcsinx的不定积分求出它的全体原函数，由于求不定积分时它的被积函数为反三角函数arcsinx，所以需要利用"反对幂指三"的口决，采用分部积分法求该函数的不定积分
∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+√(1-x^2)+C
可以通过求arcsinx的不定积分求出它的全体原函数，由于求不定积分时它的被积函数为反三角函数arcsinx，所以需要利用"反对幂指三"的口决，采用分部积分法求该函数的不定积分
∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+√(1-x^2)+C