向量的点乘和叉乘是两种不同的运算。

1. 点乘（又称为数量积或内积）：点乘是两个向量的运算，输出一个标量。点乘的结果是两个向量的模的乘积与它们之间的夹角的余弦值。点乘的计算公式为：A·B = |A| * |B| * cosθ，其中A和B为向量，|A|和|B|为A和B的模，θ为A和B的夹角。

2. 叉乘（又称为向量积或外积）：叉乘是两个向量的运算，输出一个新的向量，该向量垂直于原来的两个向量。叉乘的结果向量的模是原向量的模的乘积与它们之间的夹角的正弦值。叉乘的计算公式为：A x B = |A| * |B| * sinθ * n，其中A和B为向量，|A|和|B|为A和B的模，θ为A和B的夹角，n是一个垂直于A和B的单位向量。

总结来说，点乘返回的是一个标量，代表两个向量的相似度或者投影关系；而叉乘返回的是一个新的向量，代表两个向量的垂直关系。