因为无限循环小数可以把小数转化为分数，根据有理数的定义，有理数的小数部分是有限或循环小数。无限循环小数属于有理数。但是无限不循环小数无法转化为分数，所以是无理数。

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如根号2无法用整数比表示。有理数的小数部分有限或为无限循环。不是有理数的实数遂称为无理数，其小数部分是无限不循环的数。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。