圆的切线方程公式推导：设圆的切线方程为：y=kx+b，把y=kx+b代入圆的方程，化简整理得到一个关于x的一元二次方程，因为切线与圆只有一个交点，所以这个关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，所以判别式△=0。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。