儿童的医保卡的查询方法如下：
1、在医保网站或APP上查询：各地医保部门都会建立自己的医保网站或APP，可以在上面查询医保卡的相关信息，包括卡号、余额、医疗服务记录等；
2、到当地医保中心查询：可以到当地医保中心窗口查询儿童的医保卡信息，需要提供儿童的身份证、医保卡等相关证件；
3、通过电话查询：可以拨打当地医保部门的服务热线，查询儿童的医保卡信息。
儿童医保卡丢失的补办方法如下：
1、拨打医保服务热线12333（24小时服务）进行电话报失；
2、报失时，应据实提供参保人姓名、身份证号码、《医保卡》卡号和单位名称等信息。经医保工作人员确认后电话挂失成功，并在1小时内停止该卡的结算；
3、携带本人有效证件（身份证、户口簿等），至邻近的市、区县医保中心或服务点办理书面报失手续，经医保工作人员确认挂失操作成功后，在1小时内停止该卡的结算。
综上所述，不同地区的医保系统可能存在一定的差异，具体查询方式和操作流程可能会有所不同。如果有任何疑问，可以拨打当地医保部门的服务热线或者到医保中心窗口咨询。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》第二条
国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第二十九条
参保人员医疗费用中应当由基本医疗保险基金支付的部分，由社会保险经办机构与医疗机构、药品经营单位直接结算。
社会保险行政部门和卫生行政部门应当建立异地就医医疗费用结算制度，方便参保人员享受基本医疗保险待遇。