1.中点定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且长度等于第三边的一半。

2.中位线定理：三角形中线（连接三角形一个角的顶点和对边中点的线段）的长度等于与之平行的另一边的中线的长度之和。

3.中线长度关系：在三角形ABC中，设D为AB的中点，E为BC的中点，则DE=（1/2）AC，DE平行于AC，DE是AC的中线。

4.重心性质：三角形ABC的三条中线交于一点，称为三角形ABC的重心G，它到三个顶点的距离之和等于到三边的距离之和。

5.垂心性质：三角形ABC的三条高分别交于一点，称为三角形ABC的垂心H，垂心到三个顶点的距离相等。