旋转体体积公式
发布时间:2025-08-29 13:35:13

将图形想象成无数个超级小的圆柱体叠在一起,则dV=πr^2dx或dy,其中r根据函数和旋转轴确定,dx或dy由旋转轴的选择确定。一般情况下(即y用x表示),绕x轴或y=a旋转时,用圆盘法

例如y=x^2与y=2和y轴围成的图形绕y轴旋转,则r=√(y),选择dy,积分上下限为0到2

y=x^2与x=2和x轴围成的图形绕x轴旋转,则r=x^2,选择dx,积分上下限为0到2

假如旋转体中,每一层都是两个同心圆围成的区域,即整个旋转体类似于一个甜甜圈,则

其中f(x)离旋转轴y=a更远。

旋转体

免责声明:本站内容(文字信息+图片素材)来源于互联网公开数据整理或转载,仅用于学习参考,如有侵权问题,请及时联系本站删除,我们将在5个工作日内处理。

联系邮箱:chuangshanghai#QQ.COM(把#换成@)

Copyright © 卖艺吧 版权所有