令F（x，y，z）=z-y-lnx+lny 分别对x,y,z求偏导 Fx=-1/x Fy=-1+1/y Fz=1 将M（1，1，1） 分别代入得法向量（-1，0，1） 用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了！

(A,B,C)就是你求出来的法向量 代入得z-x=0

法线方程：（x-1）/（-1）=(z-1)/(1) 如果对你有帮助别忘了采纳。

切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。

法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一切点所在的切面即法平面（法面）。在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面。

点M叫做切点。[。