正态分布总结

正态分布:如果随机变量ξ的总体密度曲线是由或近似地由下面的函数给定：

x∈R，则称ξ服从正态分布，这时的总体分布叫正态分布，其中μ表示总体平均数，σ叫标准差，正态分布常用来表示。

当μ=0，σ=1时，称ξ服从标准正态分布，这时的总体叫标准正态总体。

正态曲线x∈R的有关特征：

(1)曲线在x轴上方，与x轴永不相交;

(2)曲线关于直线x=μ对称，且在x=μ两旁延伸时无限接近x轴;

(3)曲线在x=μ处达到最高点;

(4)当μ一定时，曲线形状由σ的大小来决定，σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布比较离散，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体分布比较集中。