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正态分布总结

来源:互联网 时间:2024-11-06 02:12:36 浏览量:

正态分布:如果随机变量ξ的总体密度曲线是由或近似地由下面的函数给定:

x∈R,则称ξ服从正态分布,这时的总体分布叫正态分布,其中μ表示总体平均数,σ叫标准差,正态分布常用来表示。

当μ=0,σ=1时,称ξ服从标准正态分布,这时的总体叫标准正态总体。

正态曲线x∈R的有关特征:

(1)曲线在x轴上方,与x轴永不相交;

(2)曲线关于直线x=μ对称,且在x=μ两旁延伸时无限接近x轴;

(3)曲线在x=μ处达到最高点;

(4)当μ一定时,曲线形状由σ的大小来决定,σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体分布比较离散,σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体分布比较集中。

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