高一数学 什么叫充分而不必要条件

是指由该条件一定可以推出该结论,但是该结论并不一定能反推出该条件。

例如:X=0我们可以推出X<3,但是X<3我们不能反推出X=0。

充分不必要条件:一般地,如果有p⇒q且q⇏p,此时,我们说p是q的充分不必要条件。

例:设p:x>1,:q:2x>1,则p是q成立的充分不必要条件。

解析::q:2x>1⇒x>0。由x>1,则一定有x>0,反之x>0不一定能推出来x>1。即p命题能推出q命题,q命题不能推出p命题。故p是q成立的充分不必要条件。