如果***A是***B的子集，并且***B不是***A的子集，那么***A叫做***B的真子集（propersubset）。如果A包含于B，且A不等于B，就说***A是***B的真子集。

如果***A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于***A，我们称***A与***B有真包含关系，***A是***B的真子集（propersubset）。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

即：对于***A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空***的真子集。