偷越国边境是一种性质很恶劣的行为。根据相关法律规定，有：1、偷越国边境3次以上、屡教不改。2、实施违法行为后偷越国边境。3、在偷越国边境时对执法人员施以暴力、威胁手段。4、造成重大涉外事件和恶劣影响等偷越国边境的行为应当立案侦查。而为逃避刑罚偷越国边境或以走私/贩毒等犯罪为目的偷越国边境等情节特别严重情节的行为会立为重大案件。

根据《中华人民共和国刑法》第三百二十一二条规定，偷越国（边）境罪，是指违反出入国边境管理法规，偷越国边境，情节严重的行为。