矩阵相似于对角矩阵的判定方法

n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量，则它相似于对角矩阵。 第一步：先求特征值； 第二步：求特征值对应的特征向量； 现在就可以判断一个矩阵能否对角化： 若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以。 令P=[P1,P2,……，Pn]，其中P1，P2，Pn是特征向量 则P^（-1）AP为对角矩阵，其对角线上的元素为相应的特征值。 ...