全微分怎么求

全微分公式是什么

1、函数z=f(x,y)的两个偏导数fx(x,y),fy(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和。 2、fx(x,y)△x+fy(x,y)△y。 3、若该表达式与函数的全增量△z之差， 4、当ρ→0时，是ρ()的高阶无穷小， 5、那么该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于△x,△y)的全微分。 6、记作：dz=fx(x,y)△x+fy(x,y)△y...

日期：2025-10-27

如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量。Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)。可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处(关于Δx,Δy)的全微分。定理1 如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。...

日期：2025-08-29