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偶函数的原函数一定是奇函数吗
偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数），奇函数的原函数一定是偶函数。 偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。 原函数的存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，问则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”...
日期：2026-05-30 -
原函数存在定理
原函数存在定理为：若f（x）在[a，b]上连续，则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f（x）在[a，b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数，初等函数的原函数不一定是初等函数...
日期：2025-08-29