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极坐标面积公式
极坐标面积公式=∫2πyds=∫2πrsinθ√(r^2+r'^2)dθ,wheresisarclength。推导:y=rsinθ;(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2=((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2+((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2=(r^2+r'^2)(dθ)^2。极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续...
日期:2025-11-20
极坐标面积公式=∫2πyds=∫2πrsinθ√(r^2+r'^2)dθ,wheresisarclength。推导:y=rsinθ;(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2=((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2+((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2=(r^2+r'^2)(dθ)^2。极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续...
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