极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

设limf（x）和limg（x）存在，且令limf（x）=A，limg（x）=B，才能进行极限四则运算法则。

拓展资料：

极限的性质：

1、较早性：若数列的极限存在，则极限值是较早的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列“收敛”（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。