线性微分方程和非线性的区别：微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。非线性就是除了线性的，在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。

对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。