1、四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。

2、首先令原行列式为|A|则，第2行倍数减掉其他各行。

0-13-40

1521

0-16-5-4

0-19-6-2

第一行倍数减掉后两行

0-13-40

1521

00a*(-16/13倍）

00*b（-19/13倍）

下面|A|=-|1521|=13ab=-6<br>|0-13-40|

|00a*|

|00*b|

3、|A|=2*(-1)^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14=2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代数余子式)

扩展资料：

四阶行列式的方法有很多，可以直接用展开公式；也可以化四阶行列式为上三角行列式；可以把行列式某行或者列尽可能的多化出零，然后按这一行或列展开。这里反复用到了几个性质：行列式的值等于行列式某一行（或列）乘以一个常数加到另一行（另一列）上；交换行列式的某两行（或列）行列式前面要乘一个负号；行列式某行或者列有公因子，可以把这个公因子提出去。行列式中最简单的是对角行列式，上三角行列式，下三角行列式，这三类行列类的值均为对角线元素之和。