公子虔被割鼻的原因如下：因为公子虔违犯禁令，商鞅就将他处以劓刑。根据《战国史料编年辑证》的考证来看，商鞅削了公子虔的鼻子大致在逢泽之会期间。

劓刑产生的年代极为久远，上古时，就已实施劓刑，《易经》中曾说：“其人天且劓”。劓刑在夏、商时已普遍使用。据说，夏时受过劓刑的有上千人。商代盘庚迁都到殷之后，下诏说：“乃有不吉不迪，颠越不恭，暂遇奸宄，我乃劓殄灭之，无遗育，无俾易种于兹新邑”。意思是，对那些不仁不义、桀骜难训、一有机会就干坏事的人，轻者割去鼻子，重者处以***，使他们断子绝孙，务必使新都城内不再有这一类人。