如果年金的期数n很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以可将其视为以（1+i）为公比的等比数列，采用等比数列求和公式，将其简化为以下公式：
由于n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但付款时间不同，所以n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就能得出n期先付年金的终值。具体公式如下：
需要注意的是，递延期内没有年金，所以递延年金的终值完全可以利用普通年金的终值公式来计算。