黎曼几何是非欧几何的一种，亦称椭圆几何，德国数学家黎曼对空间与几何的概念作了深入的研究并创立了黎曼几何，开创了几何学的一片新的领域，黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的，在黎曼几何中，最重要的一种对象就是常曲率空间，近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用，黎曼几何在数学中也是重要的工具，它不仅是微分几何的基础，也应用于微分方程、变分法和复变函数论等实际方面。