增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。

增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况：

当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时，方程组无解；

当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩并且等于未知数个数时，方程组有较早解；

当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩并且小于未知数个数时，方程组无穷解；

系数矩阵的秩不可能大于增广矩阵的秩。