25的算术平方根的平方根是±√5。一般来说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根，算术平方根的产生源于正方形的对角线长度“根号二”。“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌，按当时的权威解释是万物皆数，也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示。最后对于这个无理数“根号二”，选取了用根号来表示。