对数是求幂运算的逆运算，正如除法是乘法的倒数一样。

如果a的x次方等于N，a>0，且a不等于1，那么数x叫做以a为底N的对数。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数 。

约翰纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数。

称以10为底的对数叫做常用对数。称以无理数e为底的对数称为自然对数。零没有对数，在实数范围内，负数无对数，在复数范围内，负数是有对数的。