定义：1967年，Mandelbrot在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》的著名论文。他在文章中把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。1975年，他创立了分形几何学。在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论。

基本特点：是用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，即用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性。