实数集，包含所有有理数和无理数的***，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔靠前次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的***（包含于R）必有上确界。

***是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该***的元素，数集就是数的***。***的范围比数集的范围大，数集只是***中的一种而已，属于数集的一定属于***，但属于***的不一定是数集。