一、顺序，意思是依次而不乱。主要是三个词意。一是符合自然界事实规律的次序。二是符合法规、传统有利于社会和谐次序。三是指平安顺利。顺序是依照一定规律排列的先后次序。偏重强调排序元素遵循一定规律排列。

二、逆序：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。

例1：2431中的逆序有（2,1），（4,3），（4,1），（3,1），即其逆序数为4，它是一个偶排列。

例2：45321中的逆序有（4,3），（4,2），（4,1），（5,3），（5,2），（5,1），（3,2），（3,1），（2,1），即其逆序数为9，它是一个奇排列。

例3：排列1,2,...,n中没有逆序，即逆序数为零，因而它是偶排列。

三、n级排列

定义1由自然数1，2，...，n组成的一个有序数组称为一个n级排列（简称为排列）。

例如2431是一个四级排列，45321是一个五级排列。

注：n级排列的总数是

显然1,2,...,n也是一个n级排列，这个排列具有自然顺序，就是按递增的顺序排起来的；其它的排列都或多或少地破坏自然顺序。

定义2在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。

注：1.对于n个不同的元素，先规定个元素之间有一个“标准次序”（例如n个不同的自然数，可规定由小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时就有1个“逆序”。

2.一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。3.逆序数为奇数的排列叫做奇排列，逆序数为偶数的排列叫做偶排列。