一、函数的周期性：

设函数f（x）在区间X上有定义，若存在一个与x无关的正数T,

使对于任一x∈X,恒有f（x+T）=f（x）

则称f（x）是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f（x）的周期。

二、周期函数的运算性质：

①若T为f（x）的周期，则f（ax+b）的周期为T/|a|。

②若f(x)，g(x)均是以T为周期的函数，则f(x)±g(x)也是以T为周期的函数。

③若f(x)，g(x)分别是以T1，T2，T1≠T2为周期的函数，则f(x)±g(x)是以T1，T2的最小公倍数为周期的函数。

三、常见的周期函数有：

sinx，cosx，其周期T=2π；

tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其周期T=π。

解题提示：判别给定函数f（x）是否为周期函数，主要是根据周期的定义，有时也用其运算性质。