质数是指一个数字只有1和它本身两个因数。比如2，3，5，7，11，13……等。

2只能写成1×2，5只能表示为1×5，13只能写成1×13……。

合数就是除了1和它本身外，还包含有其它的因数这样的数。比如4，6，8，9，10……。

4的因数有1，2，4，可以写成1×4，还可以写成2×2。6的因数有1，2，3，6，可以写成1×6，2×3。

一个大于1的自然数，如果除了1和它本身以外不再有其他因数的数叫做质数，质数又叫做素数，一个大于1的自然数，如果除了1和它本身以外还有其他因数(0除外)的数叫做合数。质数和合数的个数都是无限的。

质数是除了一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数

100以内的质数有：2357111317192329313741434753596167717379838997

合数是除了质数以外的数，即除了一和它本身以外，还有其他的因数的正整数

区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数

1既不是质数，也不是合数

所谓质数，就是只能被他本身和一整除就是质数，我们又称为素数，所谓合数，就是除了一和它本身，还有其他的因数，就是合数

质数和合数分别指的是：

质数：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

合数：

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

质数的应用：

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。。