三角函数求极限lim典型例题有很多，以下是一些典型的例子：

1.求解极限lim_{x→a}[-2sin(a+frac{3x}{2})sin(frac{x}{2})+2sin(a+frac{x}{2})sin(frac{x}{2})]/x^2。在这个问题中，我们需要利用三角函数的基本性质和极限的运算法则来求解。

2.求解极限lim_{x→0}[sin(x)]/x。这个极限是sin(x)/x当x趋近于0的结果，其值等于1，这是解决很多三角函数相关微积分问题的关键所在。

3.求解极限lim_{x→1}[sin(x-1)/(x-2)]。在这个问题上，我们可以通过利用三角函数的基本性质和极限的运算法则来求解。

同时，对于这类问题，熟练掌握极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量的性质以及连续函数的定义等求极限的常用方法也非常重要。