若△ABC中角A，B，C所对的三边是a，b，c：

则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

在△ABC中，其面积就应该是底边与对应的高的乘积的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然sinC=AD/AC，由此可以得出，AD=ACsinC。

同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。