1、百鸡问题：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。今百钱买鸡百只。问鸡翁，鸡母，鸡雏各几何；

2、韩信点兵：韩信练兵，每三人一列，余一人；每五人一列，余二人；每七人一列，余四人；十三人一列，余六人。问多少士兵；

3、李白买酒：李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中原有多少酒；

4、两鼠穿墙：今有墙厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢、各穿几何；

5、百羊问题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，细问甲及一百否?甲云：若得这般一群凑，再加半群小半群，得你一只方来凑。问甲有多少只羊。