1、1.CF=EF CF⊥EF证明：延长CD交BC与M点，连接FM四边形ACEM中有三个直角，为矩形∴CM=AE=DE△BMD中顶角∠M=90°，∠B=45°，∴为等腰直角三角形又∵F为中点 ∴MF⊥AB ∴MF=DF∵∠CMF=∠CME+∠FME=90+45°=135°∠FOE=∠AED+∠EAD=135°∴∠FOE=∠CMF边角边CM=DE，MF=DF，∠FOE=∠CMF∴△CMF≌△EDF∴CF=EF∠CFM=∠EFD ∴∠MFA=∠CFE=90°∴CF=EF CF⊥EF得证2.结论相同 分别取AB.AD中点为M.N，连接CM.EN.MF.NFM.N.F均为中点，所以有三条中位线，有平行四边形MNDF∴∠BMF=∠FND 又∵∠CMB=∠END=90° ∴∠CMF=∠FNE中位线MF ∴MF=ND 又ND=NE ∴MF=NE中位线NF ∴NF=BM=CM ∴NF=MC边角边全等 ∴△CMF≌△FNE∴CF=EF 角度：∠NFE=∠MCF,∠MFN=∠FMB∴∠CFE=∠CFM+∠MFN+∠NFE=∠CFM+∠MCF+∠FMB△CFM中∠CFM+∠MCF+∠FMB=180°-∠CMB=90°∴CF⊥EF好题！不过等腰三角形的题目有常规辅助线 做斜边高，非常有效，可以作为结论。

2、第一问我尝试不用斜边高，也做出来了。

3、第二问就不行了。

4、另外，如果旋转角度特殊，这题会更简单一些。

5、上边的是基本方法。

6、1. CF=EF CF┴EF有时间再给你回答。