求导，即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。tanx求导的结果是sec2x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。(tanx)'=1/cos2x=sec2x=1+tan2x。所以tanx的导数是：(secx)^2。

解答过程如下，用商法则：

(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2

[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

=(secx)^2

扩展资料：

商的导数公式：