涉及逃犯越狱的罪名包括下列几种：
一、暴动越狱罪，是指在押罪犯有组织地使用暴力，公然越狱逃跑的行为。暴动越狱的首要分子和积极参加的，处十年以上***或者***;情节特别严重的，处***；其他积极参加的，处三年以上十年以下***。
二、组织越狱罪，是指狱中的罪犯有组织、有计划地逃往狱外的行为。犯本罪的，处五年以上***；其他参加的，处五年以下***或者拘役。
三、聚众持械劫狱罪，聚众持械劫狱罪，是指狱外的人聚众持械劫夺被监禁在狱中的罪犯的行为。
对聚众劫狱的首要分子和积极参加的，处***或者十年以上***;情节特别严重的，处***；其他参加的，处三年以上十年以下***。
四、脱逃罪，是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人，从羁押和改造场所逃走的行为。犯本罪的，处五年以下***或者拘役。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三百一十六条 ：依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下***或者拘役。
《中华人民共和国刑法》第三百一十七条 ：依法被关押的犯罪分子，在为首分子的组织、策划、指挥下，有组织、有计划地以暴动方式越狱逃跑的行为。
依法被关押的犯罪分子，已有组织或者聚众的形式集体使用暴力手段强行越狱的行为。