做出承诺正确。除“作恶”“作死”“道士作法”等习惯用法以外，动宾结构中，均用“做”或“做出”。单用当动词用的时候，用“做”，不管宾语是名词还是动词，可说“做工作”，也可说“做研究”，只要能够单用，就用“做”。“作”只是在构词的时候使用，比如，它当补语的时候，“看作什么”“用作什么”，这个时候都是用“作”。