韦达定理公式运用：若b²-4ac＜0，则方程没有实数根；若b²-4ac=0，则方程有两个相等的实数根；若b²-4ac＞0，则方程有两个不相等的实数根。

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。