勾股定理实际上是一个不定问题，因为它有无数组解。满足勾股定理的有理数组，也就是a、b、c称为勾股数组，西方称为毕达哥拉斯数组。如何用公式表示出全部勾股数组，是二千多年来数学家们关注的问题。从公元前五、六世纪的毕达哥拉斯开始，柏拉图、欧几里得等都做过努力，可是，他们的运算式并不能表示出全部勾股数组，因此不是通解公式。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。