孔子的姓为子，氏为孔。

在夏商周三代，姓与氏是分开的。氏本是古代姓的分支，在母系社会，子女随母姓，后来随时间发展到父系社会后，姓则随父亲。随着同一祖先的子孙繁衍增多，这个家族往往会分成若干支而散居各处。各个分支的子孙除了保留姓以外，另外为自己取一个称号作为标志，这就是氏。也就是说，姓是一个家族的所有后代的共同称号，而氏则是从姓中衍生出来的分支。

孔子的祖先是商朝君主的后裔。武王伐纣，西周建立之后，封纣王的弟弟，微子启于宋地。微子启，姓子，名启，徽是封地，是孔子的祖先。所以孔子也是宋国的遗民。例如孔子的六世祖为孔父嘉，姓子，名嘉，字孔父，为宋国大司马。