实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应；在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。

所有实数的***则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统，任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系，在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示，由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部，一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。