教育局党组不属于教育行政部门。教育局党组是教育局机关的党组织，主要负责局机关党的工作，并不是行政组织。党组是党在中央和地方国家机关、人民团体、经济组织、文化组织和其他非党组织的领导机关中设立的领导机构，在本单位发挥领导核心作用。教育局是国家教育行政部门，属于国家机关的范畴。

国家机关一个重要的组成部分就是国家行政机关，它包括国务院及其所属各部、委各直属机构和办事机构；派驻国外的大使馆、**处、领事馆和其他办事机构；地方各级人民***及其所属的各工作部门；地方各级人民***的派出机构等。