兆是一个数量单位,1兆=1万亿。1兆=1百万。在现代汉语语境中,“兆”存在两种不同的解释,一种为百万,即10^6,另一种为万亿。
由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数,万以下是十进制,万和亿之间为万进制,即万万为亿,亿以后为亿进制,即亿(万万)亿为兆,亿(万万)兆为京,亿(万万)京为垓以此类推到载。
小数点以下为“十退位”,名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清静、涅盘寂静。恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量等很明显是受了佛经传入中国的影响。
1、兆( zhào)作为单位,中国古代在不同体系代表不同数目,分别有百万、万亿、亿亿三种含义。
(1)百万:在民国初年的习惯用法中,兆指百万。越南也用兆(Triệu)来表示百万。
(2)万亿:清代《数理精蕴》记载的数字单位由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数,万以下是十进制,万以后则为万进位,即“万万为亿、万亿为兆、万兆为京、万京为垓”。
(3)万万亿。这种用法在古代中国文献《孙子算经》中有记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭,万万秭曰穰,万万穰曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”。
2、在台湾省、日本,“兆”今仍用,表示万亿(1000000000000),不表示百万(视为古义,但台湾仍用兆赫表示一百万赫兹)。
中国古代亿以上的大数计数方法有三个体系:这是我国东汉时期的《数述记遗》书中所载。
一是上法,为自乘系统: 万万为亿,亿亿为兆,兆兆为京。这种系统,希腊的阿基米德也采用过;10^4=万, 10^8=亿,10^16=兆,10^32=京
二是中法,为万进系统,皆以万递进:万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟(土旁) 、涧、正、载……(万万为亿、万亿为兆、万兆为京……) ;10^4=万, 10^8=亿,10^12=兆,10^16=京
三是下法,为十进系统,皆以十递进: 万、亿、兆、京、垓、秭……到了近代,直至解放前我国还流行十进的系统,即个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟(土旁)、涧、正、载、报,皆以十进,10万为亿,10亿为兆,10兆为京......;10^4=万, 10^5=亿,10^6=兆,10^7=京
现代的科学技术上用的"兆"属於第三法,就是 10^6,即百万。如:兆周(MHz)、兆欧(MΩ)、兆瓦(Mw)……;而现代的"亿"却属於第二种即中法(与第一法的"亿"也相符)。13亿等於13乘10的8次方而并非10的5次方。
在一般情况下,为避免混淆,"兆"仅用于10^6,10^12则用"万亿"表达。再大的数字则用"百万亿"、"千万亿"、"亿亿"、"十亿亿"、"亿亿亿"…
1944年11月二8日,重庆《中央日报》对此作了规定:“我国数位系十进位制,数字大者则以亿、兆、京、垓四字代之,而此四字之含义有二:(一)以十万为亿,十亿为兆,十兆为京,十京为垓。(二)以万万为亿,万亿为兆,万兆为京,万京为垓。
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