小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

小数的意义是把单位“1”平均分成10份、100份、1000...表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之.....可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

有了小数之后，记数就更方便了。如圆周率近似值3.1416，若用分数表示，就得写成3927/1250，很麻烦，何况还有更多位的小数和更复杂的运算。有位著名的美国数学史家说：“近代计算的奇迹这般的动力来自三项发明，印度记数法、十进分数和对数。”这里所说的十进分数就是指小数。

在西方，一般认为小数是比利时数学家斯蒂文发明的。但最早使用现代意义的小数点的是德国数学家克拉维斯，他在1593年使用了小数点。但是直到19世纪末，小数的记号仍很混乱。就是在现代，小数点也分为欧洲**派和英美派两种记法，前者采用逗号“，”，后者则坚持用圆点“.”。

实际上，早在斯蒂文发明小数点之前很久，中国、印度和中亚就已经使用十进分数了，也即小数。

公元3世纪，我国魏晋时期刘徽的《九章算术注》中，有三处运用了十进分数的思想。到了南北朝时期，在历法中大量使用了下列记法：

十一万八千二百九十六二十五(11896.25)

八十九三(98.3)

百一十九119.12

这种写法和西方直到19世纪仍在流行的小数记法2.5或2.5，几乎是完全相同的。

刘徽

刘徽，我国魏晋时代数学家，生平履历不详，约活动在公元3世纪中叶。他出身于一般农家，一生未任官职，以数学研究为己任。刘徽从小聪明好学，幼时就能自学《九章算术》，成年后更是刻苦钻研，对中国数学传统和特点有很深的了解。公元263年左右，刘徽完成了名著《九章算术注》和《重差》一卷、《九章重差图》一卷。刘徽是我国最早主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他对《九章算术》中的命题，都一一给出了证明或说明。他一生刻苦探求真理，为我们留下了无价之宝。