0的算术平方根是0。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

解析

对零的算术平方根和平方根有一个特殊规定，就是零的算术平方根和平方根都是零。算术平方根是指如果一个正数a的平方等于X，那么这个正数a就叫做X的算术平方根，例如2的平方等于4，那么2就叫做4的算术平方根。平方根又叫做二次方根，而负数是没有平方根的，一个正数是有两个实平方根的，且它们互为相反数。

算术平方根

算术平方根虽和平方根相似，但定义、表示方法和个数都不同。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。而算术平方根是规定这个数必须为非负数。两个概念在初次学习时容易混淆。

产生

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。

算术平方根和平方根区别

1、定义不同：

⑴绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a，即，那么这个非负数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。

⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说， 如果，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。

⑵a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。

算术平方根和平方根联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。